Оно приносит более мощный вид убеждения, чем наивная вера в первые успехи разума, поскольку подтверждается тем, что прогрессирует; оно демонстрирует превосходство исполненной, развитой мысли над мыслью элементарной. В теории относительности научный дух выступает судьей своего духовного прошлого.

V
Основанием того мнения, что в своей основе научный дух, проходя самые глубокие процессы очищения, остается по сути своей тем же самым, является недооценка истинной роли математики в научном мышлении. Без конца повторяли, что математика — это язык, простое средство выражения. Появилась даже привычка рассматривать ее как инструмент, используемый сознающим разумом, как носительницу чистых идей, унаследованных от ясности предматематической. Подобная специализация могла бы иметь смысл применительно к истокам научного духа, когда первоначальные образы наглядного представления обладали способностью подсказывать дальнейший путь и помогали образованию теории. Например, если мы допустим, что идея притяжения — это простая и ясная идея, то тогда можно сказать, что математическое выражение законов тяготения лишь уточняет частные случаи, связывает друг с другом некоторые следствия, подобно (кеплеровскому) “закону площадей”22а, который также обладает ясным и прямым смыслом с точки зрения первичных представлений. Однако в новых теориях, отходя от наивных образов, научный дух стал в определенном смысле более однородным: отныне он прежде всего представлен в своих математических усилиях. Или, лучше сказать, математическое усилие образует стержень открытия; математическое выражение только одно и позволяет мыслить феномен. Несколько лет назад П. Ланжевен как-то заметил, что “тензорное исчисление лучше знает физику, чем сам физик”. Тензорное исчисление действительно представляет собой психологическую рамку релятивистского мышления. Это тот математический инструмент, который создает современную физическую науку, как микроскоп создает микробиологию. Невозможно достичь новых знаний без овладения этим новым математическим инструментом.

Правда, перед лицом столь сложной математической организации вполне может возникнуть соблазн повторения известных обвинений в формализме. Ведь когда найден математический закон, то на его основе возможны любые интерпретации; дух проявляет тогда такую ловкость, благодаря которой можно поверить в возможность парить над реальностью в легкой атмосфере формального мышления. И все же математическая физика не столь свободна от своего объекта, как хотели бы того приверженцы аксиоматики. Чтобы убедиться в этом, достаточно обратить внимание на психологические аспекты формального мышления, как оно осуществляется в действительности. Всякое формальное мышление — это упрощение, психологически не способное завершиться, некое подобие предельного случая, который никогда не достижим; оно всегда относится к материи, к молчаливо подразумеваемым примерам, к замаскированным наглядным образам. Затем пытаются убедить себя, что материя примера не влияет на суть дела. В пользу этого находят единственный аргумент — то, что один пример можно заменить другим. Однако эта мобильность примеров и такое “утончение” материи не достаточны, чтобы психологически обосновать формализм, поскольку ни в какой из моментов не удается ухватить мысль в качестве пустой формы. Ведь что бы ни говорили, а у алгебраиста в голове больше, чем на бумаге. A fortiori, математические приемы новой физики как будто вскормлены их приложениями к опыту. Совершенно очевидно, что риманова геометрия приобрела большой психологический вес, когда она была использована в теории относительности. Мне думается, здесь существует явная параллель между евклидовым стилем мышления Ньютона и римановым мышлением Эйнштейна.

Если держаться последовательно психологической точки зрения, то нельзя не обратить внимания на то, какое влияние оказывает математический инструмент на специалиста. Видно, как на смену Homo faber приходит Homo mathematicus. Ясно, например, что тензорный инструмент — прекрасный механизм обобщения; пользуясь им, дух приобретает новые способности обобщать. До математической эры, в эпоху твердого тела, считалось, что реальность изобилием примеров диктовала физику идею обобщения: мысль представлялась тогда как резюме выполненных экспериментов. В новой же релятивистской науке один-единственный математический символ (с его множеством значений) обозначает тысячу черт скрытой реальности: мысль есть программа экспериментов, подлежащих реализации.

К этой индуктивной и изобретательной силе, которую дух приобретает, пользуясь тензорным исчислением, следует также добавить (для полной характеристики последнего с психологической точки зрения) его способность к синтезу. Дисциплина тензорного исчисления требует, чтобы мы ничего не забывали, чтобы в нас как бы реализовалась способность органическогои мгновенного пересчета, с ее уверенностью в том, что мы имеем перед глазами все вариации символа. По существу, это расширение — в духе рациональности — декартовой процедуры мнемотехнического счета. Мы вернемся к этому в заключительных выводах нашей книги, чтобы показать, что неньютонова наука находит обобщение в некартезианской эпистемологии.