"Когда же одно от другого отделяется, они обнаруживают иную форму" (morphen А112). В каждом элементе [преобладает] какое-нибудь определенное качество (hecastoy ... epicratoyn characteridzomenoy) или этого качества в нем больше всего (В1).

Однако больше всего, по-видимому, имеет здесь значение порядок элементов или структура их расположения. Ведь в этом и заключается основная функция Ума. "И все, что смешивалось, отделялось и разделялось, знал Ум. Как должно было быть в будущем, как [раньше] было [чего ныне уже нет], и как в настоящее время есть, порядок всего этого определил (diecosmese) Ум" (В12). "Вместе все вещи были, ум же их отделил и привел в порядок" (А46). О "порядке (taxis) всего космоса" читаем в А30. Ум – причина всякого порядка (А58 ср.А64). Анаксагор, как отмечалось выше, много говорит о взаимном превращении вещей. Но как это возможно? Мы, например, едим хлеб. Хлеб этот превращается в нашем теле в кости, мускулы, кровь и т.д. Значит, говорит Анаксагор, в нашей еде уже заключены элементы и кости, и мускулов, и крови (А46). А это, в свою очередь, значит, что хлеб отличается от костей только особым расположением заключенных в нем элементов. Если все элементы заключаются во всяком элементе, то, очевидно, нет никакого другого принципа для различения элементов, как только структура или тип упорядочивания той бесконечности элементов, которая заключена в каждом элементе. По этому поводу имеется и прямой текст (А45): "Бесконечное есть то, что беспрестанно следует друг за другом". Итак, каждый элемент есть бесконечность всех элементов, но – бесконечность определенного типа.

в) Каждый элемент бесконечно делим в своем собственном качестве (А44). Здесь Анаксагор говорит о бесконечности уже в другом смысле. Раньше он говорил о наличии бесконечного числа разнокачественных элементов в каждом отдельном элементе. Теперь же оказывается, что и всякий однокачественный элемент тоже делим до бесконечности. Здесь Анаксагору принадлежат очень важные мысли, которые обычно недооцениваются историками философии и которые можно понять только при внимательном и притом математическом подходе к этому предмету.

"И в малом ведь нет наименьшего, но всегда есть меньшее. Ибо бытие не может разрешиться в небытии. Но и в отношении к большому всегда есть большее. И оно равно малому по количеству. Сама же по себе каждая [вещь] и велика и мала" (В3). Это суждение удивляет своею четкостью. Ведь указанием на отсутствие наименьшего элемента пользуемся и теперь мы в математике для характеристики учения о бесконечности. То же самое необходимо сказать и об отсутствии наибольшего элемента. Огромное значение имеет принцип, проводимый Анаксагором, относительно того, что в изучаемых им бесконечностях часть равна целому (А46). Этот принцип есть только другое выражение того, что элементов повсюду одно и то же количество, и в большом и в малом. Благодаря этому, несмотря на разнокачественность элементов, "вещи, находящиеся в едином космосе, не отделены друг от друга; и не отсечено топором ни теплое от холодного, ни холодное от теплого" (В8). Здесь сама собой напрашивается аналогия с современным учением о бесконечных множествах. Ведь бесконечным является как раз такое множество, в котором имеются части, равные целому множеству. Так, множество чисел натурального ряда бесконечно; но множество всех четных натурального ряда, составляющее только часть множества всех натуральных чисел, тоже бесконечно. Анаксагор, несомненно, был не чужд этих математических понятий и даже сумел многое формулировать здесь достаточно точно.

Необходимо отметить также и то, что выдвигаемая у Анаксагора бесконечная делимость каждого качества тоже нисколько не нарушает своеобразия и оригинальности данного качества. Если уже смешение разнокачественных элементов в одном сложном элементе нисколько не искажает присущего им оригинального качества, то тем более бесконечная делимость одного и того же качества оставляет его нетронутым, какую бы малую часть этого качества мы ни получали.

После всех этих разъяснений мы можем дать определение гомеомерии и попробовать перевести этот термин на русский язык.

3. Определение гомеомерии

Гомеомерия есть сложный, но минимальный элемент того или иного материального качества. Он содержит в себе все вообще существующие элементы. С другой стороны, каждый из входящих в него элементов тоже делим до бесконечности. Следовательно, взявши, например, теплое или холодное, воду, огонь, золото, мясо и т.д., мы получаем бесконечность элементов, повторенную еще бесконечное число раз. Обозначим бесконечное число разнокачественных элементов через щ. В каждом элементе, входящем в эту бесконечность, тоже содержатся бесконечно делимые части. Поэтому всего частиц получается щ2. Но так как каждый частичный элемент, входящий в данный сложный элемент, тоже содержит в себе бесконечность всех прочих элементов, то всех частиц, находящихся в данном сложном элементе, имеется уже не щ · щ = щ2, но щ · щ · щ.