Ведь если все есть только одна сплошная текучесть, то, ввиду абсолютной новизны каждого наступающего момента, нельзя произвести ровно никакого обобщения в этом становящемся бытии. Следовательно, из Гераклита сам собой вытекал релятивизм и даже нигилизм. Точно так же, ставши всерьез на точку зрения элейской чувственной текучести и элейского мыслительного континуума, опять нужно было приходить к тому же нигилизму, поскольку раздельные устойчивости, необходимые для познания у элейцев, не давал ни чувственный, ни умственный мир. К этому же выводу надо было приходить и на основании Демокрита, если его философию понимать как учение об абсолютной дискретности, поскольку эта последняя тоже не поддается никакому обобщению, то есть тоже исключает всякое познание. Софисты как раз и находились на острие между натурфилософией как системой и натурфилософией как последовательно проводимой односторонностью какой-нибудь из допущенных материальных категорий. Этим и объясняются колебания у многих софистов между объективизмом и субъективизмом, между натурфилософией и нигилизмом, а также между опорой на космологические наблюдения и опорой на человеческий субъект с его могущественным орудием познания и жизни, то есть с опорой на анализ и практику человеческого слова.

К сожалению, от Антифонта и Ксениада не дошло до нас никаких суждений о красоте или искусстве. Но их объективизм, хотя и слишком абстрактного характера, никак не мог не влиять на их взгляды и в этой области.

Далее, для вопроса о субъективизме софистов немаловажную роль играет и то обстоятельство, что они на манер древних натурфилософов все еще продолжали именовать свои трактаты трактатами "о природе". На это обратили внимание уже в древности, как, например, Гален, указывающий трактаты с этим названием не только у Мелисса, Парменида, Эмпедокла и Алкмеона, но также и у Продика и Горгия (Продик В 3). Цицерон (там же) распространяет это и на Протагора и Фрасимаха.

Наконец, некоторым ограничением субъективизма софистов является также и то обстоятельство, что у них помимо всего прочего еще был довольно сильный интерес к математике. Гиппий (А 2, В 21) изучал геометрию вместе с астрономией и (А 11) давал уроки арифметики. Антифонт (В 13) тоже занимался геометрией (хотя, как говорят, и не очень удачно). Тем не менее, как это изображает нам Аристотель, Протагор (В 7) признавал только чувственные восприятия в геометрии и отрицал геометров на том основании, что их точные выводы не соответствуют никакому чувственному восприятию. В частности, если глазу кажется, что касательная соприкасается с кругом не в одной, но во многих точках, то так оно и есть на самом деле, и никакой такой единственной точки касания, о которой говорят геометры, вовсе не существует. Таким образом, в математической области у софистов тоже были колебания между объективизмом и субъективизмом.

В других областях человеческого знания и практики софисты тоже не отличались полной устойчивостью.

Общесофистическая опора на чувственное восприятие колеблется, например, у Крития, который нормальное человеческое познание соединял вовсе не с ощущениями, а с разумом (В 39), а также у Антифонта, признававшего разум для познания общих истин, которые недоступны единичным ощущениям (В 1). Занимать какую-нибудь слишком твердую позицию в вопросах гносеологии софистам мешало чересчур большое внимание к психологическим процессам. Гиппий (А 11, 12, 16) много понимал в явлениях памяти, Критий (В 42) – в меланхолии.

К той же неустойчивости приводило их и любопытство к пестроте человеческой жизни. Гиппий (АН) говорит о своих занятиях родословными героев и обыкновенных людей, основанием колоний и вообще всякой археологией. У него (В 2) было даже целое сочинение "Названия народов", и он (В 3) составлял списки победителей на Олимпийских играх. Критий (В 6) с большим интересом рассказывал о различии пьянства у спартанцев и лидийцев, и далее о роскоши жизни у фессалийцев (В 31), о спартанской гимнастике (В 32), о разных формах винопития в разных городах (В 33), о спартанской одежде, обуви и флягах (В 34), о милетских или хиосских кроватях (В 35), о спартанской игре в мяч (В 36), о спартанских илотах и о страхе перед ними у спартиатов (В 37), о персидских штанах (В 38). Эта погоня за историческими и географическими редкостями и вообще за пестротой жизни доходила у Антифонта до того, что он (В 45-47) изображал каких-то скиаподов в Ливии, прикрывавших свою голову от солнца огромными подошвами ног, о каких-то макрокефалах – большеголовых, о живущих под землею троглодитах.

Но этим дело не кончилось. Софисты ударялись в историографию (Критий В 45, 52), медицину(Продик В 4, Антифонт В 34-38). Не говоря уже о Критий, этом знаменитом профессиональном политике (А 2, 9-13, В 6, 7, 48), Протагор составил законы для города Фурий (AI), который послужил образцом для платоновского "Государства" (В 5), Горгий (А 4) успешно исполнял обязанности посла из Леонтин в Афины, Гиппий тоже был выдающимся дипломатом (А 6), Продик не раз приезжал со своего Кеоса в Афины с разными государственными поручениями (А 1а, 3).