Скачать 17.11 Кбайт
Научное миропонимание – венский кружок
Они вывели из этой логической системы понятия арифметики и анализа, чтобы тем самым дать математике надежный фундамент в логике.
В этой попытке преодоления кризиса в основаниях арифметики (и теории множеств) остались все же определенные трудности, которые вплоть до сегодняшнего дня не нашли еще окончательно удовлетворительного решения. В настоящее время в этой области противостоят друг другу три различных направления; наряду с "логицизмом" Рассела и Уайтхеда, имеется "формализм" Гильберта, который истолковывает арифметику как игру в формулы по определенным правилам и "интуиционизм" Брауэра, по которому арифметические познания основаны на далее не разложимой интуиции двойки-единицы. В Венском кружке с большим интересом следят за полемикой между этими тремя направлениями. В чью сторону в конце-концов склонится чаша весов, остается пока неясным; в любом случае, здесь будет также дано решение о построении логики; отсюда и важность этой проблемы для научного миропонимания. Кое-кто придерживается мнения, что эти три направления вовсе не так далеко отстоят друг от друга, как это кажется. Можно предположить, что существенные черты этих трех направлений в ходе дальнейшего развития сблизятся и вероятно, используя важные мысли Витгенштейна, объединятся в конечном решении.
Представление о тавтологическом характере математики, которое опирается на исследования Рассела и Уайтхеда, поддерживается также Венским кружком. Важно иметь ввиду, что это представление противоположно не только априоризму и интуиционизму, но также и старому эмпиризму (например, Милля), который определенным образом хотел вывести математику и логику экспериментально-индуктивно.
С проблемами арифметики и логики взаимосвязаны также исследования, которые занимаются сущностью аксиоматических методов вообще (понятия полноты, независимости, мономорфии, неразветвляемости и т.п.), как и формулировкой аксиоматических систем для определенных областей математики.
2. Основания физики
С самого начала Венский кружок проявлял наиболее сильный интерес к проблемам методов наук о действительности. Под воздействием идей Маха, Пуанкаре, Дюгема здесь обсуждались проблемы освоения действительности посредством научных систем, в частности посредством гипотетических и аксиоматических систем. Если совершенно отвлечься от всех эмпирических применений, система аксиом, прежде всего, может быть рассмотрена как система неявных определений; под эти подразумевается следующее: Входящие в аксиомы понятия устанавливаются, некоторым образом определяются, не по их содержаниям, а только через их взаимоотношения в рамках аксиом. Такая система аксиом приобретает значение для действительности только при добавлении других определений, а именно "соотносящих определений" (Zuordnungsdefinitionen), посредством которых указывается, какие предметы действительности должны рассматриваться в качестве членов аксиоматической системы. Развите эмпирической науки, которая хочет отразить действительность посредством как можно более единообразной и простой системы понятий и суждений, может происходить, как показывет история, лишь двояким образом. Изменения, вызываемые новым опытом, могут затрагивать либо аксиомы, либо соотносящие определения. Тем самым затрагивается проблема конвенций, которой уделил большое внимание Пуанкаре.
Методологическая проблема применения аксиоматических систем к действительности в принципе актуальна для каждой отрасли науки. Однако тот факт, что эти исследования пока что были плодотворными почти исключительно только в физике, можно понять, приняв во внимание современную стадию исторического развития науки, поскольку физика далеко опередила другие отрасли науки в отношении строгости и точности (Feinheit) понятийного аппарата (Begriffsbildung).
Теоретико-познавательный анализ основных понятий естествознания все больше освобождал эти понятия от метафизических примесей, которые засоряли их с незапамятных времен. В частности, Гельмгольц, Мах, Эйнштейн и другие очистили понятия пространство, время, субстанция, причинность, вероятность. Учения об абсолютном пространстве и абсолютном времени были преодолены благодаря теории относительности; пространство и время больше не являются абсолютными вместилищами, а только упорядоченными структурами элементарных процессов. Материальная субстанция была устранена благодаря теории атома и теории поля. Каузальность была лишена анропоморфного характера "воздействия" или "необходимой связи" и сведена к отношениям между условиями и функциональному сочетанию. Далее, некоторые, считавшиеся строгими, законы природы были заменены статистическими законами и под влиянием квантовой теории множатся даже сомнения относительно применимости понятия строгой каузальной закономерности к явлениям в мельчайших пространственно-временных областях. Понятие вероятности сводится к эмпирически доступному понятию относительной частотности.
Через применение к названным проблемам аксиоматического метода, эмпирические компоненты науки всюду отделяются от чисто конвенциональных, содержание высказывания – от определения.
В этой попытке преодоления кризиса в основаниях арифметики (и теории множеств) остались все же определенные трудности, которые вплоть до сегодняшнего дня не нашли еще окончательно удовлетворительного решения. В настоящее время в этой области противостоят друг другу три различных направления; наряду с "логицизмом" Рассела и Уайтхеда, имеется "формализм" Гильберта, который истолковывает арифметику как игру в формулы по определенным правилам и "интуиционизм" Брауэра, по которому арифметические познания основаны на далее не разложимой интуиции двойки-единицы. В Венском кружке с большим интересом следят за полемикой между этими тремя направлениями. В чью сторону в конце-концов склонится чаша весов, остается пока неясным; в любом случае, здесь будет также дано решение о построении логики; отсюда и важность этой проблемы для научного миропонимания. Кое-кто придерживается мнения, что эти три направления вовсе не так далеко отстоят друг от друга, как это кажется. Можно предположить, что существенные черты этих трех направлений в ходе дальнейшего развития сблизятся и вероятно, используя важные мысли Витгенштейна, объединятся в конечном решении.
Представление о тавтологическом характере математики, которое опирается на исследования Рассела и Уайтхеда, поддерживается также Венским кружком. Важно иметь ввиду, что это представление противоположно не только априоризму и интуиционизму, но также и старому эмпиризму (например, Милля), который определенным образом хотел вывести математику и логику экспериментально-индуктивно.
С проблемами арифметики и логики взаимосвязаны также исследования, которые занимаются сущностью аксиоматических методов вообще (понятия полноты, независимости, мономорфии, неразветвляемости и т.п.), как и формулировкой аксиоматических систем для определенных областей математики.
2. Основания физики
С самого начала Венский кружок проявлял наиболее сильный интерес к проблемам методов наук о действительности. Под воздействием идей Маха, Пуанкаре, Дюгема здесь обсуждались проблемы освоения действительности посредством научных систем, в частности посредством гипотетических и аксиоматических систем. Если совершенно отвлечься от всех эмпирических применений, система аксиом, прежде всего, может быть рассмотрена как система неявных определений; под эти подразумевается следующее: Входящие в аксиомы понятия устанавливаются, некоторым образом определяются, не по их содержаниям, а только через их взаимоотношения в рамках аксиом. Такая система аксиом приобретает значение для действительности только при добавлении других определений, а именно "соотносящих определений" (Zuordnungsdefinitionen), посредством которых указывается, какие предметы действительности должны рассматриваться в качестве членов аксиоматической системы. Развите эмпирической науки, которая хочет отразить действительность посредством как можно более единообразной и простой системы понятий и суждений, может происходить, как показывет история, лишь двояким образом. Изменения, вызываемые новым опытом, могут затрагивать либо аксиомы, либо соотносящие определения. Тем самым затрагивается проблема конвенций, которой уделил большое внимание Пуанкаре.
Методологическая проблема применения аксиоматических систем к действительности в принципе актуальна для каждой отрасли науки. Однако тот факт, что эти исследования пока что были плодотворными почти исключительно только в физике, можно понять, приняв во внимание современную стадию исторического развития науки, поскольку физика далеко опередила другие отрасли науки в отношении строгости и точности (Feinheit) понятийного аппарата (Begriffsbildung).
Теоретико-познавательный анализ основных понятий естествознания все больше освобождал эти понятия от метафизических примесей, которые засоряли их с незапамятных времен. В частности, Гельмгольц, Мах, Эйнштейн и другие очистили понятия пространство, время, субстанция, причинность, вероятность. Учения об абсолютном пространстве и абсолютном времени были преодолены благодаря теории относительности; пространство и время больше не являются абсолютными вместилищами, а только упорядоченными структурами элементарных процессов. Материальная субстанция была устранена благодаря теории атома и теории поля. Каузальность была лишена анропоморфного характера "воздействия" или "необходимой связи" и сведена к отношениям между условиями и функциональному сочетанию. Далее, некоторые, считавшиеся строгими, законы природы были заменены статистическими законами и под влиянием квантовой теории множатся даже сомнения относительно применимости понятия строгой каузальной закономерности к явлениям в мельчайших пространственно-временных областях. Понятие вероятности сводится к эмпирически доступному понятию относительной частотности.
Через применение к названным проблемам аксиоматического метода, эмпирические компоненты науки всюду отделяются от чисто конвенциональных, содержание высказывания – от определения.
|
|