Скачать 130.88 Кбайт
Краткая история времени от большого взрыва до черных дыр
Для того чтобы избежать технических затруднений, которые могут встретиться при конкретном вычислении суммы по историям, искривленные четырехмерные пространства надо считать евклидовыми. Это означает, что ось времени мнимая и не отличается от пространственных осей. Для вычисления вероятности того, что действительное пространство-время обладает некоторым свойством, например выглядит одинаково во всех точках и во всех направлениях, надо сложить волны, соответствующие всем тем историям, которые обладают этим свойством.
В классической общей теории относительности может существовать много разных видов искривленного пространства-времени, и все они отвечают разным начальным состояниям Вселенной. Зная начальное состояние нашей Вселенной, мы знали бы целиком всю ее историю. Аналогично в квантовой теории гравитации возможно много разных квантовых состояний Вселенной, и точно так же, зная, как вели себя в ранние времена искривленные евклидовы четырехмерные пространства в сумме по историям, мы могли бы определить квантовое состояние Вселенной.
В классической теории гравитации, использующей действительное пространство-время, возможны лишь два типа поведения Вселенной: либо она существовала в течение бесконечного времени, либо ее началом была сингулярная точка в какой-то конечный момент времени в прошлом. В квантовой же теории гравитации возникает и третья возможность. Поскольку используются евклидовы пространства, в которых временная и пространственные оси равноправны, пространство-время, будучи конечным, может тем не менее не иметь сингулярностей, образующих его границу или край. Тогда пространство-время напоминало бы поверхность Земли с двумя дополнительными измерениями. Поверхность Земли имеет конечную протяженность, но у нее нет ни границы, ни края: поплыв по морю в сторону заката, вы не вывалитесь через край и не попадете в сингулярность (я это знаю, сам объехал вокруг света!).
Если евклидово пространство-время простирается назад по мнимому времени до бесконечности или начинается в сингулярной точке мнимого времени, то, как и в классической теории относительности, возникает вопрос об определении начального состояния Вселенной – Богу, может быть, и известно, каким было начало Вселенной, но у нас нет никаких оснований мыслить это начало таким, а не иным. Квантовая же теория гравитации открыла одну новую возможность: пространство-время не имеет границы, и поэтому нет необходимости определять поведение на границе. Тогда нет и сингулярностей, в которых нарушались бы законы науки, а пространство-время не имеет края, на котором пришлось бы прибегать к помощи Бога или какого-нибудь нового закона, чтобы наложить на пространство-время граничные условия. Можно было бы сказать, что граничное условие для Вселенной – отсутствие границ. Тогда Вселенная была бы совершенно самостоятельна и никак не зависела бы от того, что происходит снаружи. Она не была бы сотворена, ее нельзя было бы уничтожить. Она просто существовала бы.
Я уже упоминал ранее о Ватиканской конференции. Именно на ней я впервые высказал ту мысль, что пространство и время, возможно, образуют вместе некую поверхность, которая имеет конечную протяженность, но не имеет границ и краев. Однако моя статья носила математический характер, и в ту пору, в общем, никому (так же, как и мне) не пришло в голову, что из этого положения могут следовать выводы о роли Бога в сотворении Вселенной. В то время, когда происходила Ватиканская конференция, я не знал еще, как можно использовать условие отсутствия границ, чтобы сделать выводы относительно Вселенной. Но следующее лето я провел в Калифорнийском университете, находящемся в Санта-Барбаре. Там один мой друг и коллега, Джим Хартл, исследовал при моем участии вопрос о том, каким условиям должна удовлетворять Вселенная, если пространство-время не имеет границ. В Кембридже я продолжил эту работу с двумя своими аспирантами, Джулианом Латтрелом и Джонатаном Холлиуэллом.
Хочу подчеркнуть, что данное положение о том, что время и пространство должны быть конечны без границ, есть всего лишь теоретический постулат:. оно не может быть выведено из какого-либо другого принципа. Как и всякое теоретическое положение, оно может быть первоначально выдвинуто из эстетических или метафизических соображений, но затем должно пройти реальную проверку – позволяет ли оно делать предсказания, согласующиеся с наблюдениями. В случае квантовой теории гравитации такая проверка затруднена по двум причинам. Во-первых, как будет показано в следующей главе, мы еще не имеем теории, которая успешно объединяла бы общую теорию относительности с квантовой механикой, хотя нам во многом известна форма, которую должна иметь такая теория. Во-вторых, всякая модель, детально описывающая всю Вселенную, несомненно, будет в математическом отношении слишком сложна, чтобы можно было на ее основе выполнять точные вычисления. Поэтому в расчетах неизбежны упрощающие предположения и приближения, и даже при этом задача извлечения предсказаний остается чудовищно сложной.
В классической общей теории относительности может существовать много разных видов искривленного пространства-времени, и все они отвечают разным начальным состояниям Вселенной. Зная начальное состояние нашей Вселенной, мы знали бы целиком всю ее историю. Аналогично в квантовой теории гравитации возможно много разных квантовых состояний Вселенной, и точно так же, зная, как вели себя в ранние времена искривленные евклидовы четырехмерные пространства в сумме по историям, мы могли бы определить квантовое состояние Вселенной.
В классической теории гравитации, использующей действительное пространство-время, возможны лишь два типа поведения Вселенной: либо она существовала в течение бесконечного времени, либо ее началом была сингулярная точка в какой-то конечный момент времени в прошлом. В квантовой же теории гравитации возникает и третья возможность. Поскольку используются евклидовы пространства, в которых временная и пространственные оси равноправны, пространство-время, будучи конечным, может тем не менее не иметь сингулярностей, образующих его границу или край. Тогда пространство-время напоминало бы поверхность Земли с двумя дополнительными измерениями. Поверхность Земли имеет конечную протяженность, но у нее нет ни границы, ни края: поплыв по морю в сторону заката, вы не вывалитесь через край и не попадете в сингулярность (я это знаю, сам объехал вокруг света!).
Если евклидово пространство-время простирается назад по мнимому времени до бесконечности или начинается в сингулярной точке мнимого времени, то, как и в классической теории относительности, возникает вопрос об определении начального состояния Вселенной – Богу, может быть, и известно, каким было начало Вселенной, но у нас нет никаких оснований мыслить это начало таким, а не иным. Квантовая же теория гравитации открыла одну новую возможность: пространство-время не имеет границы, и поэтому нет необходимости определять поведение на границе. Тогда нет и сингулярностей, в которых нарушались бы законы науки, а пространство-время не имеет края, на котором пришлось бы прибегать к помощи Бога или какого-нибудь нового закона, чтобы наложить на пространство-время граничные условия. Можно было бы сказать, что граничное условие для Вселенной – отсутствие границ. Тогда Вселенная была бы совершенно самостоятельна и никак не зависела бы от того, что происходит снаружи. Она не была бы сотворена, ее нельзя было бы уничтожить. Она просто существовала бы.
Я уже упоминал ранее о Ватиканской конференции. Именно на ней я впервые высказал ту мысль, что пространство и время, возможно, образуют вместе некую поверхность, которая имеет конечную протяженность, но не имеет границ и краев. Однако моя статья носила математический характер, и в ту пору, в общем, никому (так же, как и мне) не пришло в голову, что из этого положения могут следовать выводы о роли Бога в сотворении Вселенной. В то время, когда происходила Ватиканская конференция, я не знал еще, как можно использовать условие отсутствия границ, чтобы сделать выводы относительно Вселенной. Но следующее лето я провел в Калифорнийском университете, находящемся в Санта-Барбаре. Там один мой друг и коллега, Джим Хартл, исследовал при моем участии вопрос о том, каким условиям должна удовлетворять Вселенная, если пространство-время не имеет границ. В Кембридже я продолжил эту работу с двумя своими аспирантами, Джулианом Латтрелом и Джонатаном Холлиуэллом.
Хочу подчеркнуть, что данное положение о том, что время и пространство должны быть конечны без границ, есть всего лишь теоретический постулат:. оно не может быть выведено из какого-либо другого принципа. Как и всякое теоретическое положение, оно может быть первоначально выдвинуто из эстетических или метафизических соображений, но затем должно пройти реальную проверку – позволяет ли оно делать предсказания, согласующиеся с наблюдениями. В случае квантовой теории гравитации такая проверка затруднена по двум причинам. Во-первых, как будет показано в следующей главе, мы еще не имеем теории, которая успешно объединяла бы общую теорию относительности с квантовой механикой, хотя нам во многом известна форма, которую должна иметь такая теория. Во-вторых, всякая модель, детально описывающая всю Вселенную, несомненно, будет в математическом отношении слишком сложна, чтобы можно было на ее основе выполнять точные вычисления. Поэтому в расчетах неизбежны упрощающие предположения и приближения, и даже при этом задача извлечения предсказаний остается чудовищно сложной.
|
|