[13] Заметим, что и ранее в ходе нашего анализа и аргументации нам пришлось уточнять кантовские способы словоупотребления таких терминов как «чувственность», «воображение», «рассудок», «продуктивная способность воображения», «репродуктивная способность воображения», «синтез» и некоторых других.

[14] Более подробный анализ генезиса и статуса этих феноменов дан в моей «Знание как сознательный феномен» (сборник «Что значит знать?». — М.: «Центр гуманитарных исследований», 1999 г.; см. «электронный вариант»).

[15] В каком-то смысле обсуждаемый здесь вопрос является вопросом о соотношении части и целого: может ли целое быть редуцировано к сумме своих частей?. Кантовский тезис о нетворческой природе воображения предполагает положительный ответ на этот вопрос, в соответствии с которым любой синтез носит лишь формальный характер. Наш ответ на это вопрос, как это видно из предшествующего изложения, положителен: целое больше своих частей. Та «добавка», о которой мы говорим и которая порождается синтезом схватывания, — есть то, чем целое превосходит сумму своих частей. Характеризуя ее выше как принцип связывания, мы можем в рамках платоновской традиции говорить об «эйдосном» характере синтеза схватывания (т.е. это и есть платоновское узрение-умозрение «эйдоса»), или — в рамках феноменологической традиции — об особой «эйдетической» интуиции. Однако вопрос, который нас интересует в данном случае, — это не вопрос о встраивании в некоторую традицию, а вопрос о выявлении «механизмов» синтеза схватывания и/или, возможно, более общих вообразительных «механизмов» сознания.

Возврат к дискуссии "Как возможно творческое воображение? (1)"

Возврат к дискуссии "Как возможно творческое воображение? (2)"
С.Л. Катречко

МОДИФИКАЦИЯ ОБРАТНОГО МЕТОДА

(синтез обратного метода с методом резолюций и расщеплений)

Пусть нам дано секвенциальное пропозициональное исчисление для формул, представленных в дизъюнктивной нормальной форме с единственным n-кратным правилом ® &. Представим формулы исчисления в виде чисел с индексами следующим образом. Каждому дизъюнкту исходной формулы поставим в соответствие порядковый номер этого дизъюнкта в формуле (число без индекса), а каждой литере — число с индексом, где число обозначает номер дизъюнкта, в состав которого входит данная литера, а индекс — порядковый номер данной литеры в этом дизъюнкте. Если дизъюнкт состоит из одной литеры, то литера этого дизъюнкта получает в качестве кода число с индексом ноль. Для каждой доказываемой формулы секвенциального исчисления построим исчисление чисел с индексами (исчисление наборов).

НАБОРОМ называется последовательность чисел с индексами, где графически равные члены сокращаются до одного и порядок записи чисел с индексами несущественен. Набор записывается в строчку без скобок.

НАБОРОМ С ЗАВИСИМОСТЬЮ называется набор, справа от которого в круглых скобках приписана некоторая последовательность чисел без индексов (в зависимости порядок записи числе также несущественен и графически равные члены сокращаются до одного).

ПРАВИЛО А (задает базис исчисления): если двухчленный набор с зависимостью содержит два числа с индексами, которые соответствуют контрарной паре литер, то такой набор с зависимостью называется исходным благоприятным набором. Зависимость исходных благоприятных наборов пустая (круглые скобки справа вообще не пишутся).

ПРАВИЛО Б (единственное правило вывода данного исчисления, которое задает механизм образования новых благоприятных наборов): если наборы с зависимостями An ... B1 (X, …) ,..., Сm ... Вp (У, …) являются благоприятными наборами с зависимостями и B1, ..., Вp составляют полную совокупность литер некоторого дизъюнкта исходной формулы (дизъюнкта под номером B), то набор с зависимостью Аn … Сm … (Х, .., У, .., B) также является благоприятным.

Тривиальным применением правила Б называется перенесение числа с индексом ноль в зависимость этого набора (уже без индекса).

ВЫВОДОМ называется линейная последовательность благоприятных наборов с зависимостями, последним членом которой является пустой (нольчленный) благоприятный набор.

Сформулированное исчисление является эквивалентным исходному секвенциальному исчислению в следующем смысле (теорема о полноте): исходная формула F выводима тогда и только тогда, когда в исчислении чисел о индексами получен пустой благоприятный набор (вывод).

Модификации сформулированного исчисления осуществляются за счет моделирования на базе итого исчисления некоторых известных в теории поиска вывода правил вывода, в частности правила сечения (правила резолюций) и правила расщепления.

Моделирование правила сечения осуществляется за счет расширения "сферы действия" правила Б: теперь при "склеивании" благоприятных наборов разрешается выбрасывать не только те члены, которые образуют некоторый дизъюнкт исходной формулы, но и те числа с индексами, которые составляют некоторый исходный благоприятный набор.