Le declin des absolus mathematico-logiques. P., 1949); Жорж Кангийем и различение им задачи-теории(Canguilhem G. Le normal et le pathologique. P., 1966).

202

задача отождествляется с гипотетическим рядом и ставится в зависимость от категорического ряда. Сущность универсального утрачивается, а с ней и сущность особенного. Дело в том, что задача или Идея — как конкретное особенное, так и истинная универсальность. Связям, образующим универсальное в задаче, соответствуют распределения выдающихся и отдельных точек, образующих определение условий задачи. Прокл, придерживаясь примата теоремы перед задачей, строго определил последнюю, как касающуюся порядка событий и переживаний20. Хорошо говорил о том, что разделяет задачи и предположения, Лейбниц: разного рода события, "как и в каких обстоятельствах", при которых предположения обретают смысл. Но эти события — события идейные, иной и более глубокой природы, чем реальные события, которые они определяют в порядке решений. Под великими шумными событиями — малые события молчания, как при естественном освещении — небольшие светочи Идеи. Особенное — так же за пределами частных предположений, как и всеобщее — по ту сторону общего предположения. Проблематичные Идеи — не простые, а сложные сущности — множества связей и соответствующие единичности. С точки зрения мышления, проблематичное различение обычного и особенного, а также бессмысленности, возникающее вследствие неправильного распределения в условиях задачи, несомненно более важно, чем гипотетическая или категорическая двойственность истинного и ложного и "ошибок", возникающих лишь вследствие их смешения в случаях решения.

Задача не существует вне своих решений. Но далеко не исчезая, она упорствует и сохраняется в покрывающих ее решениях. Задача определяется во время своего решения, но ее определение не совпадает с решением, эти два элемента сущностно различны: определение подобно генезису сопутствующего решения. (Таким образом, распределение особенностей полностью принадлежит условиям задачи, в то время как их спецификация отсылает уже к решениям, возникшим в этих условиях). Задача по отношению к ее решениям одновременно трансцендентна и имманентна. Трансцендентна, так как состоит из системы идейных связей или дифференциальных отношений между генетическими элементами. Имманентна, так как эти связи или отношения воплощаются в несходных с ним
______________
20 Proclus Les commentaires sw le premier livre des Elements d'Euclide, Desclee de Brouwer. P. 65 и след.

203

актуальньк отношениях, определяемых полями решений. Никто не показал лучше Альберта Лотмана в его достойной восхищения работе, что задачи были сначала платоновскими Идеями, мысленными связями между диалектическими понятиями, относящимися к "случайным ситуациям существующего", но они актуализируются в реальных учреждающих связях решения, искомого в математическом или физическом, и так далее, поле. В этом смысле, по Лотману, наука всегда причастна к превосходящей диалектике, то есть математической, не предположительной, хотя такая диалектика воплощает свои связи лишь в предположениях результативных научных теорий21. Задачи всегда диалектичны; поэтому, когда диалектика "забывает" о своей тесной связи с задачами как Идеями, когда она довольствуется копированием задач с предположений, она теряет свою истинную силу, чтобы подпасть под власть негативного, и необходимо заменяет идейную объективность проблематичного простым противостоянием противоположных, противоречивых или противоречащих предположений. Долгое перерождение, начинающееся с самой диалектики, находит свою крайнюю форму в гегельянстве. Но если верно, что в принципе диалектичными являются задачи, а научными — их решения, то мы должны провести более полное различение: задача как трансцендентная инстанция, символическое поле, в котором находят выражение условия задачи в их имманентном движении; поле научной решаемости, где воплощается задача и в зависимости от которого определяется предшествующая символика. Только общая теория задачи и соответствующего идейного синтеза смогла бы уточнить соотношение этих элементов.

* * *

Задачи и их символика связаны со знаками. Именно знаки "составляют проблему" и развиваются в символическом поле. В знаке парадоксальное использование способностей, прежде всего чувственности, отсылает к Идеям, пронизывающим все способности и по очереди пробуждающим их. И наоборот — Идея отсылает к парадоксальному использованию каждой способности и сама предлагает смысл языку. Нет разницы между исследованием Идеи и возвышением каждой способности до ее трансцендентного
______________
21 См.: Lautman A. Essai sur les notions de structure et d'existence en mathematiques. P., 1938. Т. 1. С. 13; Т. 2. Р. 149 ("единственный постигаемый нами элемент а priori, дан в опыте насущности проблем, предшествующем открытию их решений ..."). О двойственном аспекте Идей-задач, трансцендентности и имманентности, см. также: Lautman A. Nouvelles recherches sur la structure dialectique des mathematiques.