Действительно, как только диалектика заявит о себе в одной из трех ее областей, она начнет постепенно проникать повсюду. Именно со стороны геометрии, а точнее, в неевклидовой геометрии, появляются первые образцы научной диалектики. И если это диалектическое движение, выступающее за расширение сферы философского отрицания, пока не было ни особенно быстрым, ни слишком устойчивым, если к настоящему времени оно не принято всеми философами, то это потому, что большинство философов утратило контакт с современной научной культурой. Как правило, философы следуют аристотелевской логике и с этих позиций пытаются понять всю геометрию и всю физику. И им это удается, поскольку они ограничиваются элементами, поскольку они исследуют только те области, где тройственная система хорошо укрепилась. Часть философов предпринимает, однако, серьезные усилия с целью основательного изучения геометрического подхода во всех его аспектах; они прекрасно поняли новый философский смысл указанного свода постулатов и соответственно возможность диалектического преобразования, хотя и видят в этом лишь игру символизирующего мышления и плохо используют неевклидов подход, примененный в теории относительности. Следовательно, нужно как бы совершить прыжок и полностью войти в новую тройственную систему; нужно сконцентрировать тройственную систему вокруг каждого диалектического подхода, сколь бы хаотичным ни был вначале материал этой предметной области. Лишь тогда дух обретет свою способность изменяться; он будет использовать любые изменения как основание для собственного изменения. Становится ясно, что современная наука, призывая мыслить по-новому, приобретает для познания новый тип воспроизведения, а значит — и новый мир.

V
Работы Рейзера, которые мы только что комментировали, намечают возможности создания новой эпистемологии, но не дают положительного примера этого. Между тем, неаристотелевская позиция может предстать в виде строгой логической организации знания. Мы представим отличный пример такой организации. Этим примером мы обязаны г-же Полетт Феврие. Он стал содержанием многочисленных статей сборников Академии наук и сообщения на философском конгрессе 1937 г. В 1938 г. на Варшавском конгрессе Леон Бриллюен, Детуш и Ланжевен указали на важность работ П. Феврие34.

П. Феврие связывает свой логический неаристотелевский постулат с физическим постулатом Гейзенберга.

Напомним о принципе Гейзенберга, сформулировав его в общем виде, уже апробированном в предыдущем изложении. Невозможно, гласит этот принцип, получить одновременно абсолютно точное значение переменной, выражающей пространственное положение частицы, и переменной, которая выражает состояние движения той же частицы. Ведущая идея П. Феврие состоит в том, чтобы передать логике физических запретов заботу о способе выражения двух видов точности — пространственного положения и состояния движения. Для этого достаточно, чтобы предложение, которым описывается точное место частицы, считалось бы логически несовместимым с предложением, которым описывается точное состояние движения той же частицы.

Следует учесть, что оба предложения взяты здесь в их формальном смысле, в отрыве от физического смысла. Так, первое предложение будет иметь следующий вид: координата, формально представленная буквой q, имеет точное значение qi. Обозначим это выражение ai. Оно может получать любую количественную характеристику. Поэтому оно — чисто формальное.

То же, разумеется, относится и ко второму выражению, которое будет выглядеть так: динамическая координата, формально представленная через р, имеет значение pi. Обозначим это выражение bi.

Постулат неаристотелевской логики Феврие состоит в запрещении соединения предложений ai и bi, когда их применяют к одной и той же частице. Как видим, речь идет о чисто формальном, логическом запрете, без учета материальных, физических характеристик. Запрет касается предложений, а не опыта.

Рассмотрим одно следствие из этого логического постулата. Предложения, которые мы только что сформулировали, могут по отдельности получить логическое значение “истинно”. Если они относятся к разным частицам, то могут быть соединены и, следовательно, образовать (согласно фундаментальному правилу классической логики) суждения, также имеющие логическое значение “истинно”. Но логика Феврие запрещает их соединение, если предложения применяются в отношении одной частицы. В результате мы впервые сталкиваемся с таким типом суждений, которые, хотя и являются истинными по отдельности, не могут являться таковыми, будучи объединены. Перед нами, следовательно, пример некоммуникативных предложений. Следовательно, мы приходим к особым логическим законам, порождающим такие парные суждения.

П. Феврие настаивает затем на необходимости введения нового логического значения, помимо значений “истинно” и “ложно”. При этом она опирается на фундаментальный аспект квантовой механики. Известно, что энергетический обмен происходит квантами. Известно также, что математические работы Шрёдингера показали, что уравнение, в котором выражается движение некоторой математической системы, дает для энергии набор возможных значений — то, что называют числовым спектром, — который может в некоторых, весьма распространенных, случаях быть дискретным.