Здесь число тоже мыслится структурно, но структурность в этих случаях облекается максимально конкретными и максимально ощутимыми стихиями общественно-политического устройства.

Мы приведем три текста, доставившие много труда комментаторам Платона и до настоящего времени все еще не поддающиеся предельно ясному анализу.

Первый текст проще других. Здесь Платон старается объяснить, почему общее количество граждан его второго идеального государства равняется 5040. По его мнению, законодатели должны владеть такими числами, которые были бы пригодны решительно для всех областей общественно-политической жизни. Платон пишет (Legg. V 738а-b): "Мы признаём наиболее удобным то число, которое обладает наибольшим количеством последовательных делителей. Конечно, всякое число имеет своих делителей, число же пять тысяч сорок имеет не более пятидесяти девяти делителей, последовательных же – от единицы до десяти. Это очень удобно и на войне и в мирное время для всякого рода сделок, союзов, налогов и распределений". Как бы ни понимать все эти числовые соображения Платона, ясно одно: число есть структурно-организующий принцип жизни, имеющий своим результатом наглядно данную оформленность и организованность жизни. А это значит, что число есть структурно-эстетический принцип.

Упорство Платона в проведении этого числа 5040 поразительно: оно полезно при исчислении необходимой деторождаемости или при выселении в колонии (740de); при разделении на фратрии, демы, комы, военные отряды и маршевые роты и т.д. вплоть до разделения на 12, откуда тоже путем разных манипуляций получается число 5040 (746d); при разделении 5040 – теперь уже не граждан, но семей – на 12 делителей вместо тех делителей от 1 до 10, о которых шла речь выше, причем число 12 соответствует числу месяцев, а нехватающее деление на 11 Платон наивным образом возмещает отнятием от 5040 каких-то двух очагов (771а-d); наконец, в связи с учением о наказаниях (XI 919d) и в связи с учением о разделе семей (929а). Все подобного рода тексты доказывают, что Платон не числа привлекал для всякого рода разделений внутри идеального государства, но что, с его точки зрения, наоборот, само государство есть не что иное, как сплошной культ чисел и имеет своей единственной целью обслуживать идеальные и, в частности, космические числа.

Второй текст Платона о числовой структуре социально-политической жизни гораздо труднее. Здесь Платон ставит нелепый, с современной точки зрения, вопрос о том, во сколько раз удовольствие тирана меньше удовольствий законного и разумного царя (R.P. VIII 587с-е). Этот текст тоже вызывал много разных толкований и в конце концов едва ли может быть разъяснен до конца. Приходится допускать разного рода домыслы и предположения, которые не могут не быть спорными, но без них рассуждение Платона превратится в настоящую бессмыслицу. На этот раз не будем приводить текста Платона, чтобы не задерживаться на толковании отдельных выражений, а попробуем изложить просто результат исследования.

Допустим, что законный и добрый царь, рассуждает Платон, есть единица или точка. На такую математическую интерпретацию платоновского царя еще можно пойти, потому что и с платоновской и не с платоновской точки зрения царь действительно является какой-то особой единицей или какой-то особой точкой. Но вот идеальное государство распадается, и царская власть переходит к аристократии, а от аристократии к олигархии. Следовательно, думает Платон, если царь равняется единице, то олигархия равняется тройке. Даже и это можно было бы допустить, исходя из насыщенного представления Платона о числах.

Но что уж совсем является здесь непонятным – это толкование перехода от царя к олигарху как перехода от точки к линии. Что можно сказать по этому поводу? Может быть, здесь играет роль представление о разложении и распадении царской власти, об исчезновении в ней монолитности; и тогда собранная в себе точка, возможно, дробится на много точек и, следовательно, превращается уже в линию? Но с этим не вполне согласуется то, что олигархия трактуется как тройка. Если стоять на точке зрения пифагорейской традиции, то единица противополагалась в ней неопределенной двоице, а эта последняя мыслилась в виде бесконечной прямой. Тройка же была, с пифагорейской точки зрения, наличием уже трех разных точек не в одном направлении, то есть была не только двумя точками, определяющими собою прямую, но еще и третьей точкой за пределами этой прямой, в результате чего получалась уже плоскость. Однако возможно, что Платон говорит здесь не о пифагорейской неопределенной двоице, но о такой прямой, которая не бесконечна по своей длине и кроме двух точек, необходимо ее определяющих, содержит в себе еще какую-то третью точку, которая определяет прямую не просто как таковую, но как отрезок прямой. Так или иначе, но пройти от царя к олигарху, по мысли Платона, значит пройти от единицы до тройки или от точки до прямой.

Что же дальше? За олигархией в порядке прогрессирующего развала возникает демократия, а из демократии возникает тиран.