П.Д.Успенский

TERTIUM ORGANUM
КЛЮЧ К ЗАГАДКАМ МИРА
Типогpафiя СПб. Т-ва Печ. и Изд. дела "Тpyдъ", 1911





ГЛАВА I

Что мы знаем и чего не знаем? – Наши данные и наши искомые. – Неизвестные, принимаемые за известные. – Материя и движение. – К чему приходит позитивная философия? – Тождество неизвестных: х = у, у = х. – Что мы действительно знаем? – Существование сознания в нас и мира вне нас. – Дуализм или монизм? – Субъективное и объективное познание. – Где лежат причины ощущений? – Система Канта. – Время и пространство. – Кант и "эфир". – Замечание Маха. – С чем в действительности оперирует физик?
ГЛАВА II

Новый взгляд на проблему Канта. – Идеи Хинтона. – "Чувство пространства" и его эволюция. – Система развития чувства четвертого измерения при помощи упражнений с разноцветными кубами. – Геометрическое понятие пространства. – Три перпендикуляра. – Почему их три? – Все ли, что существует, может быть измеряемо тремя перпендикулярами? – Факты физические и факты метафизические. – Признаки существования. – Реальность идей. – Недостаточная очевидность существования материи и движения. – Материя и движение – только логические понятия, как "добро" и "зло"
ГЛАВА III

Что мы можем узнать о четвертом измерении, изучая геометрические отношения внутри нашего пространства? – Каким должно быть отношение трехмерного тела к четырехмерному? – Четырехмерное тело как след от движения трехмерного тела по направлению, в нем не заключающемуся. – Четырехмерное тело как состоящее из бесконечного количества тел трехмерных. – Трехмерное тело как разрез четырехмерного. – Части тел и целые тела в трех и в четырех измерениях. – Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного тела. – Материальный атом как разрез линии четвертого измерения
ГЛАВА IV

В каком направлении может лежать четвертое измерение? – Что такое движение? – Два рода движения – движение по пространству и движение по времени, – заключающиеся во всяком движении. – Что такое время? – Две идеи, заключающиеся в понятии времени. – Новое протяжение пространства и движение по этому пространству. – Время как четвертое измерение пространства. – Невозможность понять идею 4-го измерения без идеи 5-го измерения. – Идея движения и "чувство времени". – Чувство времени как граница (поверхность) чувства пространства. – Хинтон о законе поверхностей. – "Эфир" как поверхность. – Идея Римана о переходе времени в пространство в четвертом измерении. – Настоящее, прошедшее и будущее. – Почему мы не видим прошедшего и будущего? – Жизнь на ощупь. – Вундт о нашем чувственном познании
ГЛАВА V

Пространство четырех измерений. – "Временное тело" Линга Шарира. – Форма человеческого тела от рождения до смерти как переменная величина. – Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного тела. – Флюэнты Ньютона. – Нереальность постоянных величин. – Правая и левая рука в трехмерном и четырехмерном пространстве. – Различия трехмерного и четырехмерного пространства. – Не два разных пространства, а два разных способа восприятия одного и того же мира
ГЛАВА VI

Способы исследования проблемы высших измерений. – Аналогия между воображаемыми мирами разных измерений. – Одномерный мир на линии. – "Пространство" и "время" одномерного существа. – Двумерный мир на плоскости. – "Пространство" и "время": "эфир", "материя" и "движение" двумерного существа. – Реальность и иллюзия на плоскости. – Невозможность видеть "угол". – Угол как движение. – Непостижимость для двумерного существа функций предметов нашего мира. – Феномены и ноумены двумерного существа. – Каким образом плоское существо могло бы постигнуть третье измерение?
ГЛАВА VII

Невозможность математического определения измерений. – Почему математика не чувствует измерений? – Полная условность изображения измерений степенями. – Возможность представить себе все степени на линии. – Кант и Лобачевский. – Различие неэвклидовой геометрии и метагеометрии. – Где должны мы искать объяснения трехмерности мира, если верны идеи Канта? – Не заключаются ли условия трехмерности мира в нашем воспринимательном аппарате, в нашей психике?
ГЛАВА VIII

Наш воспринимательный аппарат. – Ощущение. – Представление. – Понятие. – Слова и речь. – Искусство как язык будущего. – В какой мере трехмерность мира зависит от свойств нашего воспринимательного аппарата? – Что могло бы доказать эту зависимость? – Где мы можем найти реальное подтверждение этой зависимости? – Психика животных. – В чем ее отличие от человеческой? – Рефлекс. – Раздражаемость клетки. – Инстинкт. – Приятное и неприятное. – Эмоциональное мышление. – Отсутствие понятий. – Язык животных. – Логика животных. – Разные уровни психики животных. – Гусь, кошка, собака и обезьянае
ГЛАВА IX

Восприятие мира человеком и животным. – Иллюзия животного и отсутствие у него контроля над восприятиями. – Мир движущихся плоскостей. – Углы и кривые как движение. – Третье измерение как движение. – Двумерный вид нашего трехмерного мира для животных. – Животное как реальное двумерное существо. – Низшие животные как одномерные существа.